پیام خراسان - ایسنا/خراسان رضوی کتاب An Adventure in the Realm of Topology (سفری به دنیای توپولوژی) به قلم دکتر محمد صال مصلحیان، استاد گروه ریاضی محض دانشگاه فردوسی مشهد تالیف و چندی پیش توسط انتشارات Element با حمایت وزارت علوم کرواسی و به زبان انگلیسی چاپ شده است.
نویسنده کتاب می‌گوید ایده اصلی تالیف آن زمانی در ذهنش شکل گرفت که متوجه شد تعدادی از دانشجویانش که در کلاس‌های مقطع کارشناسی رشته ریاضی شرکت می‌کردند، آن شهود و درک عمیق مفاهیم اولیه ریاضی که از آنها انتظار می‌رفت را نداشتند.
این موضوع وی را به این ایده سوق داد که کتابی بنویسد که محتوای آن مناسب برای گروه‌های سنی و سطوح تحصیلی مختلف باشد تا بتواند به آن‌ها در فهم بهتر مفاهیم اساسی توپولوژی به عنوان یکی از شاخه‌های مهم ریاضی کمک کند.
مصلحیان در گفت‌وگو با ایسنا با بیان اینکه این کتاب برای دانش‌آموزان و دانشجویان تمام رشته‌ها نوشته شده است، اظهار کرد: تمام علاقه‌مندان از نوجوانان 13 ساله گرفته تا افراد با سنین بالاتر می‌توانند این کتاب را بخوانند و متوجه شوند. این کتاب در بهار امسال منتشر شد و در MathSciNet انجمن ریاضی آمریکا و نیز ZbMATH انجمن ریاضی اروپا نمایه شده است.
وی افزود: از حدود 15 سال پیش ایده تالیف چنین کتابی به ذهنم خطور کرد. در ابتدا تصمیم داشتم آن را برای کودکان بنویسم، چنانکه به دو فرزند خودم آموزش داده بودم. حتی نوشتن را هم با همین هدف آغاز کردم، کما اینکه در صفحات نخست کتاب به توضیح مفاهیمی چون پاره‌خط، مستطیل و خطوط موازی پرداخته شده که همگی در دبستان تدریس می‌شوند، اما رفته‌رفته آنقدر تنوع و پیچیدگی مطالب بالا رفت که عملا به کتابی برای دانش‌آموزان دبیرستانی و دانشجویان سال‌های اول دانشگاه تبدیل شد.
رئیس انجمن ریاضی ایران با بیان اینکه تصویر روی جلد این کتاب با استفاده از ابزارهای هوش مصنوعی طراحی شده است، عنوان کرد: هدف از طراحی این شکل این بوده که به زبان ساده بگوییم توپولوژی در مورد چه چیزی صحبت می‌کند. از نظر توپولوژی، «فنجان» و «دونات» هر دو یکی هستند، زیرا اگر آنها از خمیر بازی درست شده باشند، می‌توان با فشردن و کشیدن یکی، آن را به دیگری تبدیل کرد.اما یک «دونات» را نمی‌توان به «توپ تنیس» تبدیل کرد زیرا دونات یک حفره دارد، اما توپ حفره ندارد.

مصلحیان با بیان اینکه توپولوژی شاخه‌ای از هندسه و معروف به «هندسه بدون اندازه» است که به کیفیت اشکال و اجسام می‌پردازد، ادامه داد: در این جا ما با مفاهیمی همچون زاویه، مساحت، حجم و... سر و کار نداریم، بلکه در مورد این صحبت می‌کنیم که چگونه می‌توان بدون بریدن و چسباندن، یک شکل یا جسم را فقط با کشیدن، فشردن و تاب دادن به شکل یا جسم دیگری تبدیل کرد. اگر بتوان شکلی را این گونه به شکل دیگری تبدیل کرد، این دو شکل را «همسان‌ریخت» می‌گوییم. مثلا دایره، مثلث و مربع همسان‌ریخت اند، زیرا اگر با یک نخ، یک مثلث روی سطح میز بسازیم، می‌توانیم آن را تغییر شکل داده و به مربع و دایره تبدیل کنیم. در حقیقت در توپولوژی به دنبال مطالعه خواصی هستیم که تحت همسان‌ریختی‌ها پایدار می‌مانند.
وی با بیان اینکه این کتاب دارای فعالیت‌های متنوع است که در سه سطح آسان، متوسط و پیچیده آورده شده‌اند، گفت: همچنین بخش‌های متنوع کتاب نیز در سه دسته آسان، متوسط و پیچیده قرار می‌گیرند و درجه سختی هر فصل با نمادی مخصوص در ابتدای آن نشان داده شده است. به علاوه، این کتاب حدود 150 صفحه‌ای بیش از 200 شکل رنگی دارد که باعث می‌شود مفاهیم ریاضی توسط خواننده بهتر درک شوند.

مصلحیان با بیان اینکه فضای چهاربعدی، نظریه گره‌ها، و فرکتال‌ها از جمله مباحث دیگر این کتاب است، اضافه کرد: یکی از نکات جالب در مورد این کتاب که آن را از سایر کتاب‌های ریاضی متمایز می‌کند، این است که هیچ قضیه و اثباتی در آن آورده نشده است که نشان می‌دهد این کتاب می‌تواند توسط تمام افراد با هر میزانی از دانش ریاضی مورد استفاده قرار گیرد.
عضو هیات علمی گروه ریاضی محض دانشگاه فردوسی مشهد بیان کرد: وقتی دروس آنالیز و توپولوژی را به دانشجویانم تدریس می‌کردم، متوجه شدم که درک مفاهیم این دروس برایشان مشکل است، لذا سعی کردم با رسم اشکال ساده بر تخته‌سیاه، مفاهیم پیچیده را تدریس کنم. وقتی نتیجه مثبت این کار را در یادگیری دانشجویان دیدم، تصمیم گرفتم همین روش را در قالب یک کتاب در دسترس عموم قرار دهم. به علاوه، چون سال‌ها در کلاس‌های ضمن خدمت به معلمین تدریس می‌کردم، احساس کردم معلمین هم نیاز دارند که یاد بگیرند چگونه می‌توانند مفاهیم پیچیده را با استفاده از اشکال تدریس کنند.

مصلحیان اظهار کرد: از بین ناشران، انتشارات Element را انتخاب کردم، زیرا عضو تحریریه دو مجله JCR آن هستم و وقتی کتاب را به این ناشر ارسال کردم، با سخاوتمندی اعلام کردند کتاب را چاپ و پی‌دی‌اف آن را به طور رایگان در اختیار همه قرار می‌دهند. لذا تدوین و چاپ این کتاب نه برای مولف و نه برای ناشر هیچ گونه انتفاع مالی نداشته و صرفاً در جهت عمومی‌سازی ریاضیات بوده است. تا کنون بازخوردهای بسیار خوبی را از جامعه ملی و بین‌المللی ریاضیدانان دریافت کرده‌ام که موجب خرسندی است.
علاقه‌مندان می‌توانند جهت دریافت رایگان پی‌دی‌اف کتاب سفری به دنیای توپولوژی، کلیک کنند.